(OBS.: UTILIZE PRIMEIRO O PROBLEMA DO “ABASTECIMENTO”) Os jovens de uma comunidade, resolveram realizar um mutirão para recolher o lixo nas margens do córrego que passa ao lado do bairro. No dia agendado, compareceram 15 jovens que realizaram a coleta e a limpeza e levaram cerca de 6 horas de trabalho voluntário. Caso houvesse 18 pessoas, qual seria o tempo gasto para realizar a limpeza?
Referência:
Criado pelo autor.
Unidade temática (conforme BNCC): Álgebra;
A partir de que série o problema é recomendado: 7° e 8° ano do Ensino Fundamental
Conteúdo(s): Grandezas inversamente proporcionais.
Estratégias de resolução:
Os alunos tendo contato com o problema do “ABASTECIMENTO”, irão utilizar a proporção para resolver este problema, e provavelmente façam da seguinte forma:
| Pessoas | tempo |
| 15 | 6 |
| 18 | ? |
Os alunos podem pensar que a forma de resolver seja da mesma forma que o problema anterior assim,
Assim, 18 pessoas levam 7,2h.
Recomendações ao professor:
Análise essa resposta com os alunos! Assim, é possível realizar uma discussão acerca da solução, de que se aumenta a quantidade de pessoas, o certo seria o tempo para recolher o lixo diminuir e não aumentar, isso é o que se chama de inversamente proporcional. Para isso, tem que manter uma grandeza e inverter a outra:
Assim, 18 pessoas levariam 5 horas para realizar a mesma tarefa que 15 pessoas levaram 6h.
Como etapa 10 da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, podemos utilizar de dois jogos virtuais (Jogo das Expressões e Corrida de Expressões Algébricas) para que seus alunos apliquem e desenvolvam ainda mais seus conhecimentos.
Referência do jogo:
Grandezas diretamente e inversamente. Wordwall, 2022. Disponível em: https://wordwall.net/pt-br/community/grandezas-diretamente-e-inversamente-proporcionais. Acesso em: Acesso em: 31 de maio de 2022.