Observando o cubo mágico, quantos cubinhos são necessários para a construção do cubo mágico grande? Expliquem o raciocínio utilizado para chegar a este resultado.
Referência: MELO, Marcela Camila Picin de. A resolução de problemas: uma metodologia ativa no ensino de matemática para a construção dos conteúdos de “Potenciação e radiciação” com alunos do ensino fundamental. 2020. 194 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Londrina, 2020.
Unidade temática (conforme BNCC): Números; Grandezas e Medidas.
A partir de que série o problema é recomendado: 6º e 7° ano do Ensino Fundamental
Conteúdo(s): Ideia de Volume e a potenciação de expoente igual a 3.
Estratégias de resolução:
Para esta atividade, é interessante que os alunos manipulem o cubo mágico entendendo as dimensões, sem se preocupar com as cores. Eles deverão perceber que para obter o total de cubinhos é necessário multiplicar as dimensões: base, altura e profundidade.
Como o cubo mágico em questão tem largura=3, altura=3 e profundidade=3, assim, 3x3x3=27, ou seja, um total de 27 cubinhos. O professor, consegue assim, relacionar esses valores ao conceito de volume.
Recomendações ao professor:
O professor pode usar a resolução do aluno e escrevê-la como uma potência de expoente 3, concluindo no momento de formalização que o volume do cubo é dado pela multiplicação das medidas de seus lados (altura, largura e profundidade). O professor pode alterar o tamanho dos lados até chegar na generalização da fórmula de volume.
Como extensão do problema, o professor pode utilizar-se do mesmo problema para se pensar na ideia de raiz cúbica, trazendo a definição de raiz cúbica e dando exemplos de outros cubos com outros valores de volumes, por exemplo, tenho um cubo com volume igual a 64 m³, como encontrar o valor que representa a largura, altura e profundidade, que quando multiplicados resulte em 64? E com este pensamento, o professor conseguirá formalizar a ideia de raiz cúbica.