Em uma feira de livros, um livro custa R$1,00 mais a metade do seu preço. Qual é o preço do livro? (Adaptado de PIRONEL, 2019)
Referência: PIRONEL, Márcio. Avaliação para a aprendizagem: a metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação de matemática através da resolução de problemas em ação. Orientador: Lourdes de la Rosa Onuchic. 2019. 297 f. Tese. (Doutorado em Educação Matemática) – Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas. Rio Claro, 2019. p 191-203.
Unidade temática (conforme BNCC): Álgebra
A partir de que série o problema é recomendado: 8º ano do Ensino Fundamental
Conteúdo(s): Equação do 1° grau.
Estratégias de resolução:
Os alunos, ao lerem o enunciado do problema, podem concluir que o R$1,00 é um valor fixo e que deve somar metade do valor do livro e total será seu preço, podem fazer tentativa e erro:
Se o livro custar R$1,00, então R$1,00+R$0,50=R$1,50. (Deu um valor maior do que o valor pensado para o livro).
Se o livro custar R$3,00, então R$1,00+R$1,50=R$2,50. (Deu um valor menor do que o valor pensado para o livro).
Então o valor do livro está entre R$1,00 e R$3,00, vamos tentar o valor do livro sendo R$2,00. Assim, R$1,00+R$1,00 =R$2,00.
Logo, o preço do livro é R$2,00.
Recomendações ao professor:
O professor, utilizando da resolução do problema pelos alunos, pode explorar a ideia de incógnita, e equação do 1° grau:
Partindo da solução apresentada: R$1,00+R$1,00=R$2,00 (R$1,00 fixo + metade do valor do livro = valor do livro). Essa associação deve ser feita com o professor fazendo os questionamentos durante a plenária e chegando ao consenso, pois, assim, é possível associar a equação utilizando a incógnita x, representando o valor do livro no qual ainda é um valor desconhecido.
1+x/2=x (x= representa o valor do livro)
Assim, (2+x)/2=2x/2 →2+x=2x →x=2
Logo, chegamos a conclusão que o valor do livro é R$ 2,00.
Como extensão ao problema, o professor pode utilizar um jogo virtual, envolvendo a linguagem algébrica, para que os alunos desenvolvam seus conhecimentos.
Referência do jogo: Linguagem algébrica. Wordwall, 2022. Disponível em: https://wordwall.net/pt/resource/14030368/linguagem-alg%c3%a9brica. Acesso em: 13 de maio de 2022.