Analise a imagem abaixo e responda as questões:
PARTE A:
Em relação à cor de blusa, qual é a que mais aparece?
Após a discussão e formalização do conceito de Moda, entregar a parte B para dar prosseguimento.
PARTE B:
No seguinte levantamento sobre as idades dos estudantes de uma turma foi encontrado: 16, 15, 14, 14, 13, 13, 12, 11, 11, 11.
- Dentre as idades dos estudantes apresentadas, qual delas aparece com maior frequência?
- Qual idade melhor representa a turma?
- Qual é a idade que está no meio entre a maior e a menor idade?
- E qual a diferença de idade do estudante de maior idade da turma e o de menor idade?
Referência: Estar na moda ou estar na média. Brasil Escola, 2022. Disponível em: https://novaescola.org.br/planos-de-aula/fundamental/9ano/matematica/estar-na-moda-ou-estar-na-media/252. Acesso em: 08 de maio de 2022.
Unidade temática (conforme BNCC): Probabilidade e Estatística
A partir de que série o problema é recomendado: 9º ano do Ensino Fundamental
Conteúdo(s): Moda, Média, Mediana e Amplitude.
Estratégias de resolução:
Parte A: Os alunos provavelmente ao analisar, irão concluir que a cor que mais aparece nas camisetas é a cor Amarela.
Parte B:
a) Com a ideia da parte A discutida, espera-se que os alunos identifiquem que a idade que mais se repete é a 11, e concluam que ela representa a Moda.
b) Os alunos podem responder a idade 13, pelo fato de ser uma idade que está no meio das idades consideradas Outra opção é que os alunos realizem o cálculo da média: (16+15+14+14+13+13+12+11+11+11)/10=13 e concluam que, neste caso, a média é 13.
c) Os alunos poderão verificar que não há um valor no meio, pois não sobra um valor central ao separar as idades igualmente.
d) A diferença entre a maior idade e a menor seria 16-11=5.
Recomendações ao professor:
O professor poderá utilizar a parte A para discutir e formalizar o conceito de moda como sendo o elemento que aparece mais vezes em um conjunto de dados. Pode-se também realizar questionamentos aos alunos fazendo relações com situações do dia a dia e o que eles entendem pela palavra moda, assim como na letra a) da parte B. Já na letra b) pode-se formalizar o conceito de média, a partir do cálculo da média entre as idades, e discutir que a mediana também é uma medida de tendência central e que para calculá-la é necessário encontrar a idade que está exatamente no meio, pois, a Mediana nos diz que metade (50%) dos valores do conjunto de dados está abaixo dela e a outra metade está acima dela, ou seja, é a medida equidistante dos extremos, se a quantidade de elementos for ímpar, então teremos um valor central. Se a quantidade de elementos for uma quantidade par, então a amostra terá dois elementos centrais e a mediana será a média aritmética entre eles e neste caso, como possuímos uma quantidade par de elementos, é necessário considerar os dois valores no centro somá-los e dividi-los por 2, assim, (13+13)/2=13. E por fim, formalizar a ideia de amplitude.
Como extensão ao problema, o professor pode propor uma pesquisa entre os alunos, em que eles definam as perguntas que seriam realizadas, dividindo os alunos em grupos. Após a coleta de dados, o professor pode solicitar que encontrem a Moda, a Mediana, a Média e a Amplitude dos dados, apresentando-os em cartazes ou montando uma apresentação para a turma.
É relevante que o professor mostre aos alunos que nem todas as medidas de tendências central são adequadas em todas as ocasiões. Possibilitar essa reflexão por meio de novos problemas poderá tornar mais crítica a apresentação do conteúdo.