Ao dobrar cinco vezes ao meio, uma folha de papel retangular, em quantos retângulos a folha ficará dividida? Façam observações sobre cada dobra feita e sobre a quantidade de retângulos que foi sendo produzida.
Referência: MELO, Marcela Camila Picin de. A resolução de problemas: uma metodologia ativa no ensino de matemática para a construção dos conteúdos de “Potenciação e radiciação” com alunos do ensino fundamental. 2020. 194 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Londrina, 2020.
Unidade temática (conforme BNCC): Números; Geometria; Grandezas e Medidas
A partir de que série o problema é recomendado: 6º e 7° ano do Ensino Fundamental
Conteúdo(s): Potência de base 2
Estratégias de resolução:
Conforme os alunos vão realizando as dobras:
Opção 1: Eles podem construir uma tabela para organizar os resultados que vão surgindo:
| DOBRAS NO PAPEL | TOTAL DE RETÂNGULOS |
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 8 |
| 4 | 16 |
| 5 | 32 |
Opção 2: Uma lista organizada:
nenhuma dobra 1 retângulo
uma dobra 2 retângulos
duas dobras 4 retângulos
três dobras 8 retângulos
quatro dobras 16 retângulos
cinco dobras 32 retângulos
Opção 3: Operação de multiplicação:
2×1=2
2×2=4
2×4=8 ou 2x2x2=8
2×8=16 ou 2x2x2x2=16
2×16=32 ou 2x2x2x2x2=32
A quantidade de retângulos formada após cada dobra é sempre o dobro da quantidade anterior. Em geral, os alunos não fazem a multiplicação sucessiva de fatores iguais, pois utilizam o valor anterior para continuar a resolução.
Recomendações ao professor:
O professor pode utilizar a resolução do aluno e a partir dela descrever as multiplicações utilizando a mesma base, para assim, sistematizar a potenciação de base 2.
Como extensão do problema, o professor pode utilizar site de jogos como por exemplo, https://www.coquinhos.com/merge-to-million-potencias-de-2/play/¹, que contém jogos matemáticos e neste link em específico, leva para o jogo de potências de base 2.
¹Potências de 2. Coquinhos: Jogos educativos, 2022. Disponível em: https://www.coquinhos.com/merge-to-million-potencias-de-2/play/. Acesso em: 30 de abril de 2022.