Dois irmãos receberam de herança um terreno quadrado de lado igual a , e para dividir chegaram a conclusão que a melhor forma seria fazê-la em dois triângulos. Assim, um ficaria com a parte virada para a rua que passa na frente desse terreno e o outro ficaria com a parte do terreno voltado para a rua de trás, conforme a figura abaixo:
Qual será a área que cada um dos irmãos irá receber?
Referência: Do autor.
Unidade temática (conforme BNCC): Geometria
A partir de que série o problema é recomendado: 8º ano do Ensino Fundamental
Conteúdo(s): Área do triângulo.
Estratégias de resolução:
Pode-se resolver este problema calculando, primeiramente, o valor da área do quadrado. Como a medida do lado mede , a área seria determinada fazendo r . Então, para encontrar a área do triângulo, seria o mesmo que dividir o quadrado ao meio e o valor de sua área seria dividido por dois, ou seja, 64/2. Assim, cada irmão ficaria com um terreno triangular com área de 32 m².
Recomendações ao professor:
Para deduzir como determinar a área do triângulo, é importante que o professor retome o conteúdo de área de um quadrado. Assim, fica mais fácil de os alunos deduzirem que para encontrar a área do triângulo devem calcular a área do quadrado e depois dividi-la por dois. A partir disso, o professor poderá formalizar o conteúdo. O professor pode organizar a resolução dos alunos identificando o que cada valor utilizado significa:
| 8 | 8 | 8×8 | 64 |
| Base (b) | Altura (h) | bxh | Área (A) |
Área do quadrado => A=bxh
Área do triângulo => A=(bxh)/2
Em seguida, o professor pode aproveitar e retomar como são classificados os diferentes tipos de triângulos:
| Classificação quanto aos ângulos | Descrição |
| Triângulo acutângulo
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Um triângulo é conhecido como acutângulo quando os seus três ângulos são agudos, ou seja, menores que 90º. |
Triângulo retângulo |
Um triângulo é retângulo quando um de seus ângulos é reto, ou seja, igual a 90º. Como a soma dos três ângulos é sempre igual a 180º, os demais ângulos são necessariamente agudos. |
| Triângulo obtusângulo
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Um triângulo é obtusângulo quando um de seus ângulos é obtuso, ou seja, maior que 90º. Os demais ângulos são necessariamente agudos. |
| Triângulo escaleno
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O triângulo é escaleno quando as medidas dos lados são todas diferentes. |
Triângulo isósceles |
O triângulo é isósceles quando possui pelo menos dois lados congruentes, ou seja, com a mesma medida. Em triângulos isósceles, os ângulos da base são sempre iguais (tratamos como base o lado que possui medida diferente dos demais lados). Ao traçar a altura h do triângulo isósceles, ela divide a base em duas partes iguais. |
| Triângulo equilátero
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O triângulo é equilátero quando possui os três lados com as mesmas medidas. Como consequência, os três ângulos também possuem a mesma medida, que é de 60º. |
Referência: Classificação de triângulos. Nova Escola, 2022. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-de-triangulos.htm. Acesso em: 27 de maio de 2022.