Em uma fábrica, alguns barris de azeite devem ser distribuídos igualmente entre 3 contêineres, de modo que todos recebam a mesma quantidade de azeite e a mesma quantidade de barris. Desses barris, 5 estão cheios, 8 estão pela metade e 11 vazios. Sabendo que não é possível despejar o conteúdo de um barril em outro, determine quantos barris cheios, quantos barris vazios e quantos barris meio cheios serão guardados em cada container.
Referência: Fração como parte de um todo. Nova Escola, 2022. Disponível em: https://novaescola.org.br/planos-de-aula/fundamental/6ano/matematica/fracao-como-parte-todo/1481. Acesso em: 25 de abril de 2022.
Unidade temática (conforme BNCC): Números
A partir de que série o problema é recomendado: 6° ano do Ensino Fundamental
Conteúdo(s): Fração equivalente
Estratégias de resolução:
Os alunos poderão resolver este problema realizando o desenho dos barris:
Os barris sem cores representam os 11 barris vazios, os amarelos representam os 8 barris meio cheios e os marrons representam os 5 barris cheios.
Para fazer essa distribuição, os alunos devem analisar o total de barris cheios e o quanto devem distribuir em cada container. Assim, o total seria de 5 cheios e 8 pela metade, o que daria 9 barris cheios. Portanto, cada contêiner deve receber o conteúdo de 3 barris cheios e o total de 8 barris. Uma tabela pode ajudar nesse processo:
| Contêiner 1 | Contêiner 2 | Contêiner 3 | |
| Barril cheio | 2 | 2 | 1 |
| Barril pela metade | 2 | 2 | 4 |
| Barril vazio | 4 | 4 | 3 |
| Total | 8 | 8 | 8 |
Recomendações ao professor:
Para explorar o conteúdo de frações equivalentes, o professor pode desenhar um retângulo que representa 24 unidades, ou seja, o total de barris. A parte amarela representa um container, ou seja, 1/3 da área de armazenamento, que é a fração equivalente a 8/24, que significa a quantidade de barris por container. A parte verde representa a quantidade de azeite em um dos contêineres, ou seja, três oitavos dos barris de um contêiner que contém azeite 3/8.
8/24=1/3
3/8
Em uma fração, o denominador representa a quantidade de partes em que o inteiro foi dividido e o numerador representa a quantidade de partes utilizadas. É essencial que os alunos percebam que cada contêiner contém um terço do total de barris, ou seja, que a relação 8 em 24 pode ser representada pela fração um terço, 8/24=1/3.
Utilizando a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, o professor poderá disponibilizar papel quadriculado para que os alunos representem o problema. Ao final da aula, o conteúdo a ser formalizado será o de frações equivalentes.
Como extensão ao problema, o professor pode utilizar jogos envolvendo frações equivalentes, como por exemplo, o jogo Pac Man de Frações Equivalentes¹, disponível no link: https://www.coquinhos.com/pac-man-de-fracoes-equivalentes/
¹Pac man de frações equivalentes. Coquinhos, 2022. Disponível em: https://www.coquinhos.com/pac-man-de-fracoes-equivalentes/. Acesso em: 01 de maio de 2022.