Sejam os construtores de seu próprio muro! Quantos tijolos são necessários para a construção de um muro quadrado, que tenha como alicerce, a quantidade de tijolos pedidos? Base de 2 tijolos.
- Base de 3 tijolos.
- Base de 4 tijolos.
- Base de 6 tijolos.
Quais observações vocês podem fazer com base nessas construções?
Referência: Resolvendo problemas com divisores comuns.. Nova Escola, 2022. Disponível em:https://novaescola.org.br/planos-de-aula/fundamental/6ano/matematica/resolvendo-problemas-com-divisores-comuns/1441. Acesso em: 25 de abril de 2022.
Unidade temática (conforme BNCC): Números; Grandezas e Medidas.
A partir de que série o problema é recomendado: 6º ano do Ensino Fundamental
Conteúdo(s): Potência de base 2
Estratégias de resolução:
Solução 1: Pode-se representar geometricamente. Usando papel quadriculado os alunos podem fazer as seguintes construções:
Para uma base de 2 tijolos são necessários 4 tijolos.
Para uma base de 3 tijolos são necessários 9 tijolos.
Para uma base de 4 tijolos são necessários 16 tijolos.
Para uma base de 6 tijolos são necessários 36 tijolos.
Solução 2: Pode-se utilizar a relação do total de tijolos com a área do quadrado.
Considerando 2 tijolos na base, 2×2=4, serão necessários 4 tijolos; usando 3 tijolos na base, 3×3=9, serão necessários 9 tijolos; 4 tijolos na base, 4×4=16, serão necessários 16 tijolos; ou se forem 6 tijolos na base, 6×6=36, serão necessários 36 tijolos.
Recomendações ao professor: O professor pode utilizar papel quadriculado para que os alunos façam as construções e obtenham as respostas do problema e a partir dessas representações, retomar os conceitos de área e perímetro. Ao utilizar a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, no momento da plenária, o professor deve incentivar que cada representante dos grupos apresente a maneira como os alunos pensaram para resolver o problema. Respostas sem o uso do papel quadriculado também podem aparecer. No momento da busca pelo consenso, o professor deve relacionar e discutir com a turma essas possibilidades. Na formalização, o professor deve apresentar o conceito de potência de base 2.
Como extensão do problema, e considerando a etapa 10 do roteiro da Metodologia, a proposição e resolução de novos problemas, pode-se utilizar o jogo 2048, disponível em aplicativo de celular para baixar gratuitamente.