Uma pessoa abasteceu seu carro com 20 litros de combustível e pagou R$ 127,20. Uma semana depois, precisou abastecer novamente, e foi ao mesmo posto de combustível e pagou o mesmo valor por litro, porém desta vez pagou R$ 190,80. Quantos litros de combustível foram colocados desta vez?
Referência:
Criado pelo autor.
Unidade temática (conforme BNCC): Álgebra.
A partir de que série o problema é recomendado: 7° e 8° ano do Ensino Fundamental
Conteúdo(s): Grandezas diretamente proporcionais.
Estratégias de resolução:
Primeiramente, o aluno pode encontrar o valor de cada litro do combustível, fazendo: 127,20 x 20=6,36.
Portanto, cada litro custa R$ 6,36. Para encontrar a quantidade total de litros que foi abastecida na segunda ida ao posto, basta dividir o total do valor gasto pelo valor pago por litro, ou seja, 190,80 x 6,36=30. Assim, foram abastecidos 30 litros de combustível.
Por meio de uma tabela, a representação seria:
| L | R$ |
| 20 | 127,20 |
| ? | 190,80 |
Recomendações ao professor:
Neste problema, o professor pode fazer a formalização de grandezas diretamente proporcionais. As grandezas envolvidas aqui são a quantidade de combustível e o valor pago. Assim, deve analisar com os alunos “ Se o valor pago pelo litro do combustível se manteve, e o total pago da segunda vez pelo abastecimento aumentou referente à primeira vez, significa que a quantidade de litros colocado na segunda vez também aumentou”. Quando isso ocorre as grandezas são consideradas diretamente proporcionais utilizaremos a propriedade fundamental das proporções:
Assim, como são grandezas diretamente proporcionais à proporção se mantém, assim, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios:
Assim, chegando na quantidade de 30L de combustível que foi colocado na segunda vez de abastecimento.
Utilizando a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, como etapa 10, o professor pode propor novos problemas para que o aluno possa utilizar os conhecimentos adquiridos, assim, temos o seguinte problema como sugestão “Usando a informação que para o preparo do suco: que a quantidade de suco concentrado com a quantidade de água necessária para o preparo está na razão 1 para 6. Responda: a) Quantos copos de água são necessários para preparar o suco, utilizando 4 copos de suco concentrado? b) E 8 copos de suco concentrado?”