A idade do jogador Cristiano Ronaldo é a metade da idade do professor Márcio, mais 10 anos. Sabendo que o jogador tem 33 anos, qual é a idade do professor? (Adaptado de PIRONEL, 2019)
Referência: Adaptado de: PIRONEL, Márcio. Avaliação para a aprendizagem: a metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação de matemática através da resolução de problemas em ação. 2019. 297 f. Tese. (Doutorado em Educação Matemática) – Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas. Rio Claro, 2019. p 203-213.
Unidade temática (conforme BNCC): Probabilidade e Estatística
A partir de que série o problema é recomendado: 7º e 8° ano do Ensino Fundamental
Conteúdo(s): Expressões algébricas; Valor numérico de expressão numérica.
Estratégias de resolução:
Os alunos podem realizar a resolução da seguinte forma:
1ª resolução: Para encontrar a idade do professor, eles deverão fazer a operação contrária, ou seja, considerar a idade do Cristiano Ronaldo e retirar 10, assim obterão a metade da idade e ao multiplicar por 2, descobrirão a idade do professor:
(33-10)x2=23×2=46.
Assim, a idade do professor é 46 anos.
Recomendações ao professor:
É importante que o professor realize questionamentos aos alunos durante o desenvolvimento da tarefa, sempre buscando a reflexão e nunca dê a resposta. A partir da resolução dos alunos o professor pode formalizar a ideia de equação do 1° grau da seguinte forma:
Vamos chamar a idade do Cristiano Ronaldo de C, e a idade do professor Márcio de M. Como a idade do Cristiano Ronaldo é igual a metade da idade do professor mais 10, montando a expressão algébrica, teremos:
(33-10)x2=23×2=46.
(C-10)x2=M→ (C-10)=M/2 →C=M/2+10, mas sabemos que a idade do Cristiano Ronaldo é 33 anos, assim: 33=M/2+10→ M/2=33-10→ M/2=23→ M=23×2→ M=46. Logo, o professor Márcio tem 46 anos.
Como extensão ao problema, o professor pode utilizar dois jogos virtuais (Jogo das Expressões e Corrida de Expressões Algébricas) para que seus alunos apliquem e desenvolvam ainda mais seus conhecimentos.
Referências dos jogos:
Wordwall, 2022. Disponível em: https://wordwall.net/pt-br/community/jogo-das-express%C3%B5es. Acesso em: 14 de maio de 2022.
Corrida de Expressões algébricas. Coquinhos, 2022. Disponível em: https://www.coquinhos.com/corrida-de-expressoes-algebricas/. Acesso em: 14 de maio de 2022.