Dois irmãos receberam de herança um terreno quadrado de lado igual a , e para dividir chegaram a conclusão que a melhor forma seria fazê-la em dois triângulos. Assim, um ficaria com a parte virada para a rua que passa na frente desse terreno e o outro ficaria com a parte do terreno voltado para a rua de trás, conforme a figura abaixo:
Qual será a área que cada um dos irmãos irá receber?
Referência: Do autor.
Unidade temática (conforme BNCC): Geometria
A partir de que série o problema é recomendado: 8º ano do Ensino Fundamental
Conteúdo(s): Área do triângulo.
Estratégias de resolução:
Pode-se resolver este problema calculando, primeiramente, o valor da área do quadrado. Como a medida do lado mede , a área seria determinada fazendo r . Então, para encontrar a área do triângulo, seria o mesmo que dividir o quadrado ao meio e o valor de sua área seria dividido por dois, ou seja, 64/2. Assim, cada irmão ficaria com um terreno triangular com área de 32 m².
Recomendações ao professor:
Para deduzir como determinar a área do triângulo, é importante que o professor retome o conteúdo de área de um quadrado. Assim, fica mais fácil de os alunos deduzirem que para encontrar a área do triângulo devem calcular a área do quadrado e depois dividi-la por dois. A partir disso, o professor poderá formalizar o conteúdo. O professor pode organizar a resolução dos alunos identificando o que cada valor utilizado significa:
8 | 8 | 8×8 | 64 |
Base (b) | Altura (h) | bxh | Área (A) |
Área do quadrado => A=bxh
Área do triângulo => A=(bxh)/2
Em seguida, o professor pode aproveitar e retomar como são classificados os diferentes tipos de triângulos:
Referência: Classificação de triângulos. Nova Escola, 2022. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-de-triangulos.htm. Acesso em: 27 de maio de 2022.